高速公路建设的快速发展，导致了发达地区早期建设的高速公路过早进入准饱和状态，降低了道路的服务水平，直接或间接地影响了沿线经济的发展。进入21世纪以来，我国早期建设的高速公路不少已经开展了改扩建工程的研究，并取得相应的成果。高速公路改、扩建的相关基础数据的获取成了公路设计单位的一项繁重工作，特别是路面的三维数据采集方面更是重中之重。

一、激光点云滤波

1、激光点云滤波的定义

激光雷达(LiDAR)是集成激光测距技术、计算机技术、惯性测量(IMU)技术与GPS技术于一体的全新的测量技术手段，在进行LiDAR数据处理时，一个必要的前提就是给定一个规则来区分地面点和非地面点。LiDAR点云的滤波就是要从原始的LiDAR数据中滤掉非地面点，保留有效的地形信息。滤波是处理LiDAR数据的关键。

近年来，国内外专家学者进行了很多相关研究，一般是基于以下两种情况：

(1)基于回波强度信息的滤波算法

由于目前很多激光雷达系统都能返回回波强度信息，有些算法就根据回波强度信息来进行滤波，根据回波强度信息绘出曲线图。然后利用波峰法，计算出阈值，作为区分地面点和地物点的界限。但是由于回波强度接收受其它因素的影响，如扫描角度，不同地物对激光的反射强度相近等影响，造成回波的强度信息受到干扰，地物和地面之间的回波强度阈值很难确定，所以单独使用这种原理的滤波算法越来越少。

(2)依据高程值的滤波算法

我们假定地物点高程总是大于地面点高程，所以可以设置某一个阈值，大于该阈值的就视为地物点，小于该阈值的视为地面点，以此建立DTM模型。目前绝大部分滤波方法都是基于三维激光数据的高程突变信息进行的，通过建立一定的模型进行滤波。

2、常用激光点云滤波算法

（1）数学形态学

数学形态学起源于集合理论，并且被广泛地运用在图像处理等技术中。数学形态学的基本思想是用与原始图像在尺寸和形状上有相关性的“结构元”在原始图像中检测图像集合结构，获得原始图像的尺寸、形状、连通性、凸凹性、平滑性以及方向性等信息。

数学形态学“结构元”窗口分析的基本运算有腐蚀运算、膨胀运算、开运算和闭运算。在进行点云数据分类时，采用数学形态学方法对激光扫描数据进行开运算，然后过滤激光点云数据，即选定一个一定大小的“结构元”窗口后，窗口内最低的点就认为是地面点，高程值超出该点一定范围的其他点被认为是非地面点，同时窗口内的地形特征也将被平整掉。该方法缺点是：在使用较大的窗口剔除面积大的地物时，该窗口同时也会剔除更多的地物点或者平整更多的地物特征。

因而采用固定大小的分类窗口是很难实现这种目的的。所以在分离地物信息时，开运算的”结构元”窗口由大及小。每次执行开运算后，比较目标点运算前后的高程差，高差超过阈值的点则为地物点。

（2）线性预测

线性预测是一种经典的LiDAR数据DEM提取算法，它在滤波的同时内插DEM，通过不断的向初始较低的粗糙DEM中内插数据，不断细化而实现DEM的提取。由于线性预测算法不需要确定激光点之间的严格的位置关系，也不需要人为设定精确阈值，算法的适应性好，处理精度较高，而被广泛地采用，成为一种标准的LiDAR滤波方法。它将原始的点云数据分为小块，用一个移动曲面来逼近局部区域的趋势面，一般设为二次曲面。然后用原始数据中的每一点的高程值减去这点趋势面的高程值，即为拟合的残差。利用拟合残差确定该点在下一次曲面拟合中的权重，这样不断迭代，判断趋势面的残差是否达到精度且邻接块光滑。

这方法有一些缺陷：分块大小固定，未考虑分块方式的科学性、地形形态的适应性及相邻分块的光滑程度。算法易受低点误差影响。假设高程较低的点为地面点，当数据中存在低于地面的奇异点时，会导致计算结果出错。算法处理过程中需进行多次迭代，迭代过程中用整个数据集拟合趋势面，计算效率较低。在森林和城镇地区地面点较少时，很难估计出准确的地面。并且在城区中，当遇到地面突然沉降时，如地铁的人口处，水井等会导致算法失效。

（3）三角构网法

TIN是一种重要的用来表示DTM的模型，经常用来存储空间离散点之间的邻近关系。基于不规则三角网(TIN)的方法，是基于二维邻域搜索的方法，其计算量和算法复杂度相对较大。一般而言，由于高大建筑物和植被与其邻近地物点之间形成明显的高程突变，所以对于高程突变地物，算法的过滤效果较好，但是在过滤灌丛或是低矮的地面物体时，产生过大误差。

3、旧路面激光点云滤波——基于扫描线的路面滤波算法基于扫描线的滤波是利用高程突变信息来区分地面点和非地面点。

其基本额思想是：两点之间的高程差是由自然地形的起伏和地物的高度共同引起的。若两个邻近点之间的高程差越大，那么这个高度差是由自然地形引起的可能性就越小，更为可能的是较高点位于地物上，而较低点位于地面上。在平坦地区，扫描线滤波效果非常好，在地形比较陡峭地区，它的误差也控制在较小范围内。但是在高程变化比较剧烈的区域或是过滤大型物体时，通常用减少高程的阈值和滤波窗口的大小。目前，这两个参数的选取还不能做到完全的自动化，还需要根据道路环境进行改进。

二、公路带状数字地面模型建模

公路、隧道、桥梁、堤坝等地物，在形态上呈现带状分布特征。其信息表达也要求体现带状分布的特征。根据带状地物空间形态特征以及车载激光扫描系统对带状地物数据采集的特点，利用相邻两条扫描线数据构建三角网而完成整个带状地物表面快速重建方法。

1、DTM生成的流程

对于滤波后的激光点云数据，使用何种方法使其构成DEM，也是LiDAR研究中的一个热点。目前存在的DEM构建模型主要有：规则格网模型、不规则三角网模型等。其本质是将离散的激光点云数据通过一点的内插算法重采样，形成规则格网或是不规则三角网，其中用于内插出规则格网模型的算法有：线性内插、距离倒数加权插值、径向函数插值、三角网线性插值等图6精化、简化以及修补后的路面点云。

基于规则格网的DEM模型是目前通用的模型之一，目前很多软件的DEM存储就是以格网模型为基础的。它的原理是把要建立DEM模型的区域分为许多个小的正方形网格，每一个网格将被赋予一个高程数值，这样许多个不同高程的网格相连，就构成了起伏的地形特征。该模型的缺点是不能很好的表现山谷线、山脊线、断裂线等特殊地区的详细状况，另外就是格网存储的数据量大，对数据的查找和运算带来很大的困难。

构建DEM模型的方法中，不规则三角网是其中最重要的方法之一，它是通过对离散的点数据构建许多个三角形来拟合真实的地面，它的特点是能够很好的表现地形起伏的特点，特别是对山谷和三脊等特征线地区能够很好的表现。

2、激光点云精化、简化以及修补等

在扫描线中靠近地面部分，数据点非常密集，而路面又相对平坦。存在大量冗余数据，需要进行简化，由于激光扫描仪垂直与带状地物的一个横截面，相邻或是相近扫描线数据具有相似性或相关性，依据这个特性，可以识别出路面的其他信息，并自动填补由于车辆等遮挡而造成的数据空洞。兼顾数据密度和地物局部细节特征，整体上可以用扫描线抽稀采样的方式进行，对于每一扫描线依据下列准则进行：

扫描线上的一点，若其与前面保留数据点的距离或是与后面相邻点间的距离大于某一个阈值，则保留该点；

对保留下来的点，若空间距离最近的两点距离小于阈值，则合并这两个点，取中点作为新的数据点。

3、生成Delauny三角网算法

Delaunay三角网具有以下性质：

性质1：唯一性，是指无论采用何种方法构网，最后得到的结果是一样的。

性质2：空圆特性，是指每个Delaunay三角形都是选择最邻近的点构建三角形，也就是每个三角形的外接圆不包含其他三角形的点。

性质3：最大最小角特性，也就是三角形的最佳形状特性，也就是任意两个相邻的三角形构成凸四边形如果互换对角线，那么这两个三角形中的6个内角中最小的角度不会变大。生成不规则三角网的算法可以分为三类：分治算法；逐点插入法；三角网生长法。

结论公路带状地形图是旧公路改扩建设计的基础数据，特别是公路及沿线的数字地面模型，传统方法人工劳动强度大，且人身安全难以保障。将车载激光扫描测量技术直接应用于旧公路的DEM和DTM数据采集中可以获取高精度、高密度的公路及周边区域的三维激光点云并自动处理，大大提高了旧路勘测的效率。

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